Idag avslutade jag en mattelektion med att säga till eleverna att jag var överlycklig över lektionen. Jag sa att det jag sett gjorde mig helt lyrisk.
Vad hade vi gjort och vad hade jag då sett?
Jo, upplägget var inte originellt. Jag hade valt ut ett rikt problem, Busskön, ur boken 32 rika problem. Eleverna hade inte tidigare arbetat med kombinatorik och jag tänkte att uppgiften passade bra. Problemet är klassiskt uppbyggt: Tre personer står i busskön, på hur många sätt kan de stå? På hur många sätt kan 4 personer stå? 7 personer? n antal personer?
Eleverna började i 4-5 minuter på egen hand, de flesta med att helt enkelt skriva upp alla sätt för tre personer (6 st). En del hann även skriva upp alla sätt för 4 personer (24 st).
När de sedan började arbeta i grupp märkte de genast att skriva upp alla sätt för 7 personer var för svårt, och det var nu de matematiska samtalen verkligen satte igång:
”Det borde finnas ett mönster här, hur ska det se ut?”
” Men om jag prövar med 5 personer först!”
” Jag tror jag har en modell, den måste jag pröva.”
Modeller formulerades, prövades och förkastades. Eleverna prövade systematiskt med 5 personer, 6 personer, osv för att hitta ett mönster.
Plötsligt hör jag ett skratt från några elever och jag går fram till dem och undrar vad som händer.
”Jo, vi har en idé som vi tror riktigt mycket på. Vi är ganska säkra på att det är rätt, men då blir svaret 5040 för 7 personer och det måste ju vara alldeles för mycket! 5040 är ju löjligt mycket! Men samtidigt, så tror vi att det är rätt…”
Bara några sekunder senare hör jag likadana utrop från en annan grupp: ”5040? Det måste vara alldeles för mycket.” Varpå den första gruppen kastar sig fram till dem och säger: ”Men det fick vi också. Hur gjorde ni?”
Samtalen fortsatte på liknande sätt rakt igenom hela lektionen, en del elever slet nästan sitt hår i jakten på mönstret de så gärna ville se.
Tiden började ta slut och jag var tvungen att avsluta och spara redovisningar och samtal i helklass till nästa lektion. Någon blev frustrerad över att inte få reda på mönstret förrän senare och någon annan satt in i det längsta med problemet, även när klasskamraterna började gå ut. Men det största var nog eleven som sa: ”Men måste vi bryta, kan vi inte bara arbeta färdigt istället?”
Vad var det då som gjorde mig så överlycklig? Jo, jag såg elever verkligen brottas med ett problem, elever som vägrade ge upp, elever som formulerade en modell och prövade den i 20 minuter för att sedan förkasta den. Jag såg elever som tog till alla sina strategier av problemlösning – rita, räkna, pröva sig fram – för att komma framåt. Jag såg helt enkelt så mycket matematik så jag glömde bort allt vad bedömning och dokumentation hette. Jag såg så mycket matematik så att jag blev helt överlycklig.
Så, ja, jag tror att man kan bli överlycklig av en mattelektion. Jag blev det i alla fall.