När man blir en bakgrundsfigur

Jag har en stark övertygelse om att vi som lärare måste ha en stor variation i vår undervisning, både för vårt eget välbefinnande men även för elevernas kunskapsutveckling. Det tror jag kan bidra till att gå ifrån gamla dogmer om att ämnet matematik är något slutgiltigt och fastslaget i ett rätt –eller- fel-  tänk.

Alla lärare vill väl att elever ska uppfatta matematik som ett kreativt ämne. Men för att göra det måste vi även visa eleverna att det även är ett levande ämne byggt på en mänsklig struktur, och att man som elev kan ta vägar runt denna struktur, och minst lika viktigt: att det viktiga inte handlar om rätt eller fel, utan hur man väljer att angripa uppgifter och ta sig vidare. Både utefter inlärda strateiger men också låta eleverna tänka fritt med de redskap dem besitter.

Här tror jag att den kommunikativa delen av matematik har mycket att vinna. Genom att låta elever diskutera och motivera sina tankar såväl i grupp som i helklassdiskussioner, kan man väcka denna känsla kring matematik som ett levande och böljande ämne.

Jag har under det senaste året allt mer gått ifrån rutinmässiga uppgifter, och istället lagt fokus på uppgifter som dels kan få fler svar men även som bjuder in eleverna i att diskutera rimlighet och alternativa strategier. Detta har gjort att vi fört otaliga diskussioner både i mindre grupper som i helklass, och det bästa av allt: eleverna har börjat diskutera matematik med varandra. Detta gör att jag i många lägen blivit en bakgrundsgestalt i klassrummet.

Det är vid dem tillfällena jag verkligen känner att jag lyckats!

image

Matematikmotivation i forskning

En minskad motivation

Jag har under de senaste veckorna fördjupat mig inom det breda och intressanta begreppet motivation. Motivation är någon som direkt går att applicera till ett lyckat skolresultat hos elever, men även en faktor som underlättar kunskapsförmedlingen från lärare.

Hur ser då forskning på motivation, och vad finns det egentligen för underliggande principer och aspekter?

Vi som lärare har ett synnerligen vitalt åläggande i att skapa lärandesituationer som bidrar till att stärka elever att tillägna sig kunskap inom matematik. Trots detta uppdrag att förmedla kunskaper inom matematik visade Matematikdelegationen (SOU 2004:97) på en tydligt neråtgående trend beträffande elevers intresse samt kunskaper i matematik för svenska elever och studenter. Detta trots att Skolverkets kvalitetsgranskning Lusten att lära- med fokus på matematik beskriver att positiva erfarenheter av matematik skapar en motivation till ämnet, vilket i sin tur kan leda till positiva resultat. Motivation är alltså en framgångsfaktor för kunskapsprogressionen, men någonstans tycks denna motivation för ämnet matematik fallera.

Lusten att lära- med fokus på matematik beskrivs att lärarna i de tidigare åldrarna är mer reflekterande än lärare i de senare årskurserna rörande arbetssätt och stoff för att skapa en motivation för lärande av matematik. Det tycks sedermera ske en brytpunkt vid årskurs fem då en mer formaliserande undervisning träder i kraft, vilket sätter läroboken i en styrande roll. Den förståelseriktade aspekten av matematik får då ge vika för den mer tekniska färdighetsbaserade aspekten, vilket bl.a. åskådliggörs i att den kvantitativa dimensionen av uppgiftslösning, alltså att räkna så många uppgifter som möjligt. Detta har alstrat en situation där de flesta elever känner en motivation till att lära matematik i de lägre årskurserna medan motivationen vid övergången till årskurs fem i stor utsträckning försvinner.

Tre aspekter utifrån forskning

Efter att ha läst fyra forskningsartiklar i ämnet:

Hannulas  Motivation in mathematics,

Levpuscek och Zupancics Math achievement in early adolescence: The role of parental involvement, teachers’ behavior, and students’ motivational beliefs about math,

Walter och Harts Understanding the complexities of student motivations in mathematics learning

samt

Holdens Matematiken blir rolig – genom ett viktigt samspel mellan inre och yttre motivation,

har jag kunnat utkristallisera tre viktiga aspekter rörande motivation hos elever i matematik. Dessa aspekter är den sociala miljön, arbetssätt och läraren.

Den sociala miljön

Hannula nämner den sociala kontexten som eleverna verkar i som en motivationsfaktor. Den sociala aspekten av motivation handlar om en individs önskan att delta i en gemenskap. Faktorer som här lyfts för att höja motivationen är: att dela med sig av varandras tankar samt föra diskussioner rörande olika lösningsstrategier.

Levpuscek och Zupancic uttrycker även att det sociala och kommunikativa klassrummet bör präglas av att eleverna tar hjälp av varandra för att tillsammans finna vägar till att lösa matematiska problem. Detta kan leda till en större tilltro till sin egen matematiska förmåga och därmed stärka motivationen för matematiklärande.

Holden beskriver att man via uppmuntrande misslyckanden lär sig bättre och detta med bibehållen motivation och självkänsla. För att eleverna ska motiveras att diskutera matematik behövs ett tillåtande klassrumsklimat som gör det möjligt för eleverna att fråga och även svara fel och ändå bli positivt bemötta av andra i klassrummet.

Hannula betonar även att elevers motivation kan stärkas genom att de får känna sig dugliga i en upptäckande, förståelsegrundad samt kommunikativ lärandemiljö istället för i en miljö som präglas av regler, rutiner och rutinmässig in- och utlärning. Här är det av vikt att klassrummet styrs av ett mer elevcentrerat klimat där samarbete och meningsskapande utgör grundpelarna. Walter och Hart skriver att elever aktivt bör skapa kunskap samt etablera kompetenser i att resonera och argumentera för att på så sätt skapa motivation till sin egen matematiska kompetens.

I denna sociala miljö är det likaledes av vikt att samtliga elever känner att var och en får den tid på sig som han/hon behöver för att fullständigt förstå och ta del av lösningen. Om inte denna tidsrymd finns, kan elever få negativa känslor över att inte komma fram till lösningen direkt, vilket kan vara hämmande för motivationen.

Walter och Hart omnämner ytterligare rörande den sociala aspekten av motivationen hur den i vissa fall kan vara repressivt för elever. Vid elevintervjuer framkom att många elever kände en social press från andra elever av att tycka att matematik inte var ”häftigt” eller ”populärt”. Motivation kunde alltså även härledas till produkten av vad en grupp eller en kultur har för känslor rörande ämnet matematik.

Arbetsformer

Hannula har i sin artikel funnit tre primära aspekter baserat på behov rörande arbetssätt som kan skapa motivation för matematiklärande. Dessa aspekter grundas på: elevers känsla av självstyrande undervisning, elevers känsla av att få känna sig skickliga/dugliga samt elevers känsla av att tillhöra en social gemenskap.

Mer uppgiftsspecifikt skriver Hannula att en elevs vilja att lösa en matematisk uppgift manifesteras i elevens syn på uppgiften utifrån två kriterier. För det första bör eleven anse att uppgiften är av vikt att lösa. För det andra bör uppgiften frambringa en uthållighet i att ”orka” ta sig an denna.

Läraren

Levpuscek och Zupancic skriver om lärarens roll som en central grundpelare för elevers motivation. Lärarens uppträdande och beteende i klassrummet visade sig tydligt vara kopplat till den motivation elever från olika klasser kände för matematik. Walter och Hart skriver att

”He who is not alive to the subtleties of student desires and student motivation- indeed, he who is not thrilled and intrigued by them- has little likelihood of being a good teacher”.

Detta citat stärker bilden av läraren som en central roll för elevers motivation, men även lärarens behov av att känna till de faktorer som påverkar elevers motivation. Utifrån elevernas perspektiv rörande lärarens inflytande på deras motivation till matematik, lyftes egenskaper såsom: till vilken nivå läraren kunde ge akademiskt stöd, vilken press eleverna kände från läraren samt om de mål som läraren ställde låg i nivå med det som elev/eleverna kunde förmå sig att lära.

Hoppas att denna översikt kring forskning inom området motivation i matematik, kan vara en intressant ingång till vidare arbete för att öka elevernas motivation till att lära sig matematik!

Allt väl!

/Hannes

 

 

 

 

 

Ett kilo väger 700 gram

I mitt förra blogginlägg nämnde jag vikten av kommunikation både grundat i Lgr 11 men även hur forskning benämner detta område.

För att applicera detta i en klassrumskontext valde jag att låta eleverna ingå i ett ”miniprojekt” om två lektioner.

Första lektionen diskuterade vi vad som krävdes av eleverna för att grupparbetet ska fungera så väl som möjligt. Detta utmynnade i sju regler. Jag tror mycket på en god struktur, och att även göra strukturen visuell för eleverna. Därför skrev jag ned dem och fäste dem på tavlan.

regler2

Eleverna fick sedan i uppdrag att gemensamt (4 elever per grupp) diskutera och tillverka en problemlösningsuppgift där svaret skulle vara antingen ett decimaltal eller ett tal i bråkform (det är områdena vi arbetar med nu). Svaret skulle vara med fyra förslag, varav ett skulle vara korrekt.

Sedan fick eleverna utifrån den formativa bedömningstekniken two stars and a wish, uttrycka två saker som fungerat bra i grupparbetet och en sak som de önskar bli bättre till nästa tillfälle.

 Vid nästa lektionstillfälle fick eleverna möjlighet att presentera sina problemlösningsuppgifter. De övriga grupper fick sedan diskuter problemet i fem minuter, och sedan komma överens om ett lösningsförslag.

Vi använde oss av appen ”plickers”, som är ett program där det analoga möter det digitala. Varje elev har fått en unik lapp med en QR-kod, och beroende på vilken riktning man håller lappen så kan man svara med fyra alternativ: A, B, C och D. Sedan kan man med hjälp av en läsplatta scanna av vad var och en svarat, och det visar sig sedan i ett stapeldiagram (som var kopplat till projektorn).

Så när fem minuter hade gått fick grupperna svara vilket alternativ de trodde var rätt.

Detta erbjöd insiktsfulla diskussioner när elevgrupper som kommit fram till olika svarsalternativ fick komma fram och redovisa sina förslag.

redovisning

Den redovisande gruppens uppdrag var att försöka förklara vad som blivit fel i de grupper som presenterade sina lösningsförslag som inte var helt rätt.

När vi sedan gemensamt diskuterade hur lektionen varit och vad de lärt sig, fick vi många kommentarer som:

”Det är så roligt att höra hur andra tänker.”

”Man får chans att lära sig sånt man verkligen har nytta av när man ska lösa såna här problem”

Även kommentarer som handlade om att eleverna tyckte att det var motiverande att arbeta med problem, skapade av dem själva:

”Det är mycket roligare att jobba med något som jag vet att någon i klassen gjort, och inte med någon mattebok…”

En härlig lektionsserie, med en väldigt positiv och motiverande stämning hos eleverna.

Ett känsloläge som fick mig att gå runt med ett stort leende på läpparna resten av dagen.

 

Ibland väger ett kilo 700 gram

 

Låt eleverna sträcka på sig!

I Lgr 11 står det under syftet för ämnet matematik att:

”Undervisningen ska bidra till att eleverna utvecklar kunskaper för att kunna formulera och lösa problem samt reflektera över och värdera valda strategier, metoder, modeller och resultat.”

Detta innebär att vi som lärare måste erbjuda möjlighet för eleverna att kommunicera matematik. Inte genom att läraren för en direkt skriftlig monolog där antal ”r” eller bockar i en räknebok eller ett prov, blir gängse riktning för att nå ovannämnda mål. Eleverna måste få tala matematik, och inte bara med läraren. Utan med varandra!

Marit Johnsen Høines tar i sin bok Matematik som språk ett avstamp från ett sociokulturellt perspektiv, där det centrala rör just kommunikation och vinsterna med detta. Hon beskriver, hänvisat till Vygotskij, hur lärande ses som en övergång mellan två utvecklingszoner.

Dels den aktuella zon vilket kort kan beskrivas som de kunskaper eleven redan tillägnats sig dels den potentiella utvecklingzonen, den där eleven ”får sträcka sig på sig” men som med hjälp av stöd kan nås.

Utifrån dessa zoner drar Høines en röd tråd till läroplanens begrepp om anpassad undervisning. Anpassad undervisning kan interpreteras utifrån två synvinklar:

Vi ska lägga undervisningen till rätta, så att den inte blir för svår för eleverna.

Eller.

Alla elever ska ha rätt att få sträcka på sig. De har rätt till att utmanas. Inte under varje lektion, men frekvent.

Att utmana eleverna utmanar inte bara eleverna utan även lärarrollen. Det gäller att som lärare finna en balans mellan att stödja dem när de sträcker på sig, utan att ”bära dem” genom svårigheterna. Läraren ska finnas som ett stödjande ställning, som gör det möjligt för eleverna att rikta blicken uppåt, och när nästa våning är konstruerad kan eleven gör sig av med denna ställning.

Jag kommer i veckan att under en lektion med fokus på problemlösning titta närmare på sådana moment. Episoder där jag som lärare just fungerar som en stödjande ställning, och hur jag i mötet med eleven/eleverna kan få dem att rikta blicken uppåt.

På återseende.

Hannes Forsberg

FullSizeRender(1)

En didaktisk förskjutning

”Dem satte mig i skolan och fröken röt: ett och ett är två, slå nu upp sidan tre”.

Ibland känner jag hur Magnus Johansson i sin sång Pappa är en flygkapten pekar (medvetet eller omedvetet) på ett pedagogiskt problem som svensk matematikundervisning står inför.

Gunnar Åsén, professor i didaktik vid Stockholms universitet beskriver hur större läroplansreformer tar uppemot femton år och ibland ännu längre tid, innan dess att det slår igenom i den individuella lärarens planering och undervisning. Detta betyder att en stor del av Sveriges lärarkår fortfarande förmedlar kunskaper i linje med den förra läroplanen Lpo94. Länk till artikeln.

Därför anser jag att det är av intresse att se till de skiljelinjer hos dåvarande läroplan och nuvarande (Lgr11), och vilka didaktiska kompetenser denna förskjutning erfordrar. Jag kommer här att fokusera på kursplanen för matematik.

I skolverkets kommentarsmaterial för kursplanen i matematik pekar man på hur konkretitionsgraden förskjutits, från en mer procedursbaserad undervisning till en undervisning där fokus istället flyttats till att se en tillämpning av matematik i olika sammanhang, samt förmågan att kunna kommunicera matematik.

Detta kommentarsmaterial har även studerat resultat från Skolverkets nationella utvärdering av undervisning i matematik (NU-03) samt internationella studier av svensk matematikundervisning (TIMSS och PISA). Sammanställning har kommit fram till att svensk matematikundervisning i stor utsträckning kännetecknats av individuell enskild räkning i läroboken.

Tanken med denna blogg är att fokusera på hur vi genom konkreta undervisningsepisoder, grundat i aktuell forskning, visa på hur vi kan implementera den aktuella läroplanen i en modern matematikundervisning. Vilka är fördelarna och vilka svårigheter medför detta?

En kuriosa i sammanhanget är att Magnus Johansson efter sin grammis år 1990 sadlade om och nu är verksam som lärare i Norrköping…

Allt väl

Hannes Forsberg