Visar alla blogginlägg med kategorin:
Matematik

Hur bli bäst och sämst i klassen?

Har lyckats ta mig till Utbildningsvetenskapliga kommitténs resultatdialog, där rykande aktuell skolforskning presenteras och diskuteras (i princip de projekt som fått forskningsmedel från Vetenskapsrådets utbildningsvetenskapliga kommitté, i mitten av oktober varje år, på något universitet – helt utan kostnad utöver resa och logi).

Man väljer ett antal seminarier och jag har bland annat valt: Hur blir man bäst eller sämst i klassen? Uppkomst av skillnader i prestationsförmåga i matematik – en empirisk studie av klassrumspraktik ledd av Eva Jablonka, Luleå tekniska universitet. Ett internationellt forskningssamarbete (Luleå, Berlin, Kanada) vilket studerat elever första året på gymnasiet eller motsvarande. Visar sig vara klart intressant även för en klasslärare på lågstadiet, inte minst i belysning av förra veckans föreläsning kring återkoppling i matematikklassrum.

Utgångspunkten för studien är att andelen lågpresterande elever varierar avsevärt mellan olika länder. I vissa länder är klyftan mellan lågpresterande och medelpresterande elever större än i andra. Prestation i matematik är relaterad till elevernas sociala och ekonomiska bakgrund. Men vilka mekanismer producerar skillnader i prestation i klassrumspraktik i matematik?

Kan man se prestationsnivå som eget val? Studien finner att lärarledd undervisning ersätts med utvärdering av elevernas lösningar. De uppvisade matematiska kunskaperna speglar därmed tidigare framgång/misslyckande. Eleverna ska själva välja uppgifter som passar deras egen nivå: valet speglar snarare deras självuppfattning än deras prestationspotential!

Lärare använder två helt olika strategier för olika elever:

  • Matematiska innehållet lyfts fram, en strategi som erbjuder generalisering och möjligheter att utveckla matematisk kunskap
  • Det specifika i den kontext som beskrivs i uppgiften lyfts fram, en strategi som på längre sikt begränsar elevernas förmåga till matematisk kunskap utanför kontexten

– valet av strategier blir ofta till något av självuppfyllande profetia!

Elevers svar på frågan om vad som gjorde att de trodde att en elev var duktig på matematik:

  1. Kan svara när läraren frågar i klassen
  2. Är långt före i boken
  3. Har gjort det här förut
  4. Behöver sällan få något förklarat av läraren
  5. Förklarar för andra och är bra på att förklara
  6. Klagar inte över att det är tråkigt

Uppgifterna i läroboken är ofta en hybrid mellan vardagsdiskurs och matematik – om inte lärarna är tydliga med att markera vad som är viktigt får eleverna ofta problem med att veta hur mycket av sina vardagskunskaper de ska använda/bortse ifrån. De elever som är mer skickliga på att hitta de dolda kriterierna har en fördel.

Återkoppling i matematikklassrum

Så, då var man tillbaks på Universitetet. Känns mycket bra, jag trivs att befinna mig i bildningsinstitutioner. Sist jag var här var när vi gjorde studiebesök med förra klassen (jag gör alltid det i år 3, ett mycket givande studiebesök – alla får då ett positivt förhållande till Universitetet och fortsatta studier). Anledningen till att jag idag är tillbaks är några av de öppna föreläsningarna på Forskardagarna. Forskardagarna genomförs för trettonde året i rad. De bjuder på 50-talet öppna föreläsningar i en mängd olika ämnen.

Hur kan man som lärare i matematik inte ta chansen att lyssna på en föreläsning med titeln ”Återkopplingens betydelse i matematikklassrum – för elevers engagemang och lärande i matematik” när man nu har den? Jag önskar förstås att fler hade och tog den, det finns hundratals platser lediga i föreläsningssal 2 denna eftermiddag. Universitetet bjuder t o m på kaffet.

”Lärare förbinder sig att i sin yrkesutövning ta ansvar för att utveckla sin kompetens för att kunna bedriva god undervisning och följa den yrkesmässiga och vetenskapliga utvecklingen inom sitt yrkesområde.” /Lärares yrkesetik

Hursomhelst känns det som mycket välinvesterade trekvart för mig som har möjlighet. Här nedan mina spontana och personliga anteckningar från Lisa Björklund Boistrups föreläsning:

Återkoppling i skolan sker:

  • i den dagliga klassrumskommunikationen
  • under helklasspass i slutet av ett projekt
  • i samband med diagnoser och prov
  • summeringar i formulär eller bedömningsmatriser
  • i samband med utvecklingssamtal
  • betyg

För att kunna göra en återkoppling måste läraren alltid först göra en bedömning. Detta var egentligen Björklund Boistrups forskningsfokus i sin avhandling (våren 2011)

Bedömning är ett brett begrepp…

(som bland annat visar sig genom återkoppling)

… med konsekvenser för eleven.

Internationell forskning ser bedömning som något specifikt som har studerats ganska genomgående. I Sverige är dock forskningen kring detta väldigt tunn. Orsaken till det kan man reflektera mycket över… Hur kommer det sig att ordet ”bedömning” så ofta verkar så laddat? Vi gör väl knappast färre eller bättre bedömningar för att vi inte vågar prata om det?

Olika former av återkoppling:

  • Feed-back: beröm/missnöje, erkännande/beskrivande, intresse/ointresse
  • Feed-forward: observera, instruera, utmana
  • Feed-up: lokala mål, läroboksmål, nationella mål

Återkopplingens fokus (analys och resultat) kan vara på:

  • Eleven som person
  • Uppgiften – Görandet
  • Processen
  • Självreglering

– och valet mellan dessa ger mycket olika resultat för hur eleven kommer vidare i sitt lärande.

Uttrycksformer av återkopplingen kan också vara av olika slag:

  • Prat/blick/gester osv
  • Skrift/bilder/symboler osv
  • Räknehäften/Laborativt material osv

– det reflekterade valet mellan dessa spelar, enligt Björklund Boistrup, återigen mycket stor roll för elevens faktiska lärande.

Diskurser som Björklund Boistrup finner i sin analys (diskurserna kan förekomma parallellt i ett och samma klassrum):

  • ”Gör det fort och gör det rätt” (från lärare till elev)
  • ”Anything goes” (beröm, oklart fokus – sällan på matematiken)
  • ”Allt kan tas som en utgångspunkt för en diskussion”
  • ”Resonemang tar tid”

De två översta ger få möjligheter för elevers lärande och aktiva agens, den tredje ger vissa möjligheter och den sista ger flest möjligheter. En intressant aspekt i den sista diskursen var att tystnader på över 3 sekunder var vanliga – och ofta ledde till bra matematikprat när tystnaden bröts. Överhuvudtaget verkar det finnas en viktig aspekt i att våga vänta, våga låta tystnaden verka. Tankar tar tid!

Björklund Boistrup är mycket tydlig i att vi måste finna en BALANS mellan diskurs 1 och 2. Övning behövs också! Sedan finns inte tiden att alltid befinna sig i diskurs 4, men om man lite oftare kan befinna sig i diskurs 3 och 4 skulle sannolikt mycket vara vunnet.

För övrigt var Lisa en kompetent föreläsare som jag varmt kan rekommendera. Tänk att få jobba tillsammans med engagerade kollegor och en initierad forskare kring något så centralt som bedömning och återkoppling i våra matematikklassrum… Här ett konkret tips till statens kommande satsning i matematik!

För övrigt anser jag att lärare behöver utveckla en ödmjuk orubblighet!

Innan Lisas föreläsning lyssnade jag till Anette Odenswärd: Ansvar för skolutveckling, ett nog så viktigt och intressant område på ett mer övergripande plan.

somnar ovaggad

kväll lär jag åter somna ovaggad. Men på det hela taget glad och nöjd med dagen. Inledde dagen med att ta ett senare pendeltåg och istället prioritera att väcka familjen med rejäl frukost. Sådant ger också kraft, jag hann hursomhelst landa på skolan en dryg kvart innan start.

08.00 börjar ju undervisningen varje vardag, fritidshemmets schemaläggning medger nämligen inga ”sovmornar”. Måndagar inleds ofta med en snabb opinionsmätning hur helgen varit på en skala från 1-10 (genom att alla håller upp 1-10 fingrar, där 1 finger betyder ”usel helg”, 3 ”ganska dålig”, 5 ”halvbra”, 8 ”riktigt bra”, 10 ”kan inte bli bättre”). På detta sätt har alla på mindre än en minut fått säga hur helgen varit, så kan vi sedan lämna den och fokusera på skolveckan (ska alla få berätta fritt har vi att göra fram till tisdag lunch eller så…). Sedan dras veckans klassvärdar, veckans stjärna, datum mm. Veckans tio ord gås igenom och antecknas. Klassen går hand i hand till musik med musikläraren. Rast respektive paus (eleverna/lärarna). Efter rasten en kort genomgång, sedan dyker 12 femmor upp med egenproducerade sagor i högsta hugg. Dessa ska läsas för tvåorna, vilka ska bidra med frågor, funderingar, tips, synpunkter för att de ska kunna utvecklas vidare. Parallellt övar jag utvecklingssamtal med de elever som har samtal på eftermiddagen.

Lunch (”pedagogisk” = 100 stycken 7-9-åringar och fem lärare i en matsal…) och en kort paus, därefter följer ett av läsårets höjdpunkter:

Rättning av nationella ämnesprov. Detta var nu för oss tredje gången gillt. Redan första gången bestämde vi oss för att göra det gemensamt hela kollegiet – vi är ju alla ämneslärare i såväl svenska som matematik i år 1-3. Det ger oss väldigt mycket – att få diskutera bedömning utifrån ett centralt material ger stadga åt diskussionen. Vi tycker långtifrån alltid lika, men har respekt för att bästa argument – utifrån provgruppens bedömningsinstruktioner – ska få vinna. Att rätta gemensamt leder dessutom absolut till ökad likvärdighet och en mer rättssäker bedömning. Plus att det gör arbetsbelastningen mer rimlig. Samt att det varje år innebär att man har koll på vart vi är på väg och vad som är aktuellt i ämnet.

Vi sitter helt enkelt kring ett gemensamt bord och griper oss an ett delprov i taget. Så fort man stöter på något som inte är självklart luftar man frågan runt bordet. På knappa fyra timmar (eleverna har sin undervisning på fritids, så att vi kan börja direkt efter lunch när vi ännu är hyggligt pigga och alerta) har vi så rättat sammanlagt nära 300 delprov! Att ha den bördan som enskild lärare vore verkligen inte vettigt. Dessutom skulle man då knappast hinna använda materialet på utvecklingssamtalet (de som har år 3).

Just idag hade jag dessutom lyckats titta snett i min kalender, vilket innebar att fyra elever fått boka in sina utvecklingssamtal just idag. Eftersom de själva bokat sina tider ville jag inte boka om när datum för provrättningen senare bestämdes. Då vi har ett lyckat försök med elevledda utvecklingssamtal var det inte så jobbigt som man kan tänka sig.

Men nog kommer jag sannolikt att kunna somna ovaggad en kväll som denna!

Varför undervisar vi så mycket i matematik?

Ett av mina mer givande sidouppdrag är att vara med och utse ”Lärarnas favoriter” bland aktuella avhandlingar inom Skolforskningen. Det kommer ca 130 avhandlingar per år inom vad som kan kallas skolforskning. Just nu verkar Staffan Stenhags avhandling ”Betyget i matematik – vad ger grundskolans matematikbetyg för information” bli en samlad favorit (var och en kan tänka sig att få åtta lärare med olika tankar, ideer, erfarenheter och viljor att enas kring tre avhandlingar av ca 30 inte är det allra enklaste…).

”Finns motiven för skolmatematiken huvudsakligen i den praktiska användningen och nyttan man har av dessa kunskaper i det dagliga livet? Ligger det något i påståendet att matematik skärper den intellektuella förmågan? Kan det vara så att man utvecklar andra förmågor, utöver matematiska, när man studerar matematik?” /Stenhag Staffan sid 13

Stenhags avhandling – skriven på lättillgänglig svenska – inleds med en tydlig historisk tillbakablick över matematikundervisningens innehåll och fokus. Efter det presenteras gedigen statistik över hur man faktiskt kan se hur ett gott matematikbetyg även sannolikt säger en del om andra ämnen, men inte tvärtom. Det verkar faktiskt som om man tränar något med matematik som också spiller över till annat. Stenhag diskuterar även en del kring hur man lär sig lära sig. Han gör även en sidoutflykt till läsförmåga.

”Den enskilt viktigaste faktorn för graden av måluppfyllelse vid inlärning är hur mycket tid eleven lägger ned på sina studier. Det vi männsikor lägger tid på blir vi allmänhet också bra på.” /Stenhag Staffan sid 158

Att läsa Stenhags avhandling har gett mig perspektiv på min egen undervisning i matematik. Jag är övertygad om att det kommer att leda till att mina elever får en något bättre undervisning, som gynnar deras framtida lärande. Sedan kvarstår mina personliga tankar att det ofta är för mycket tid till matematikundervisning i mellanstadiet. Alltför ofta innebär detta att det blir väldigt mycket av räkning i mattebok – och här tror jag vi tappar många elever. Det enda de, som inte har så lätt för sig, lär sig är att de är dåliga i matematik. När de sedan kommer upp till högstadiet är det ofta cementerat och försent att vända skutan. Men det är en annan diskussion! Läs Stenhag – och annan aktuell skolforskning. Det passar faktiskt bra som sommarferieläsning, om man bara tar sig friheten att hoppa över det tunga metodkapitlet (som ger mer till akademin än till skolvardagen).