Visar alla blogginlägg med nyckelordet:
kunskapskrav

Bygg en levande väggmatris med elevexempel

Jag ska beskriva hur mina elever bygger en levande kvalitetsmatris på väggen i klassrummet. Jag ska också förklara och motivera varför det har så stor effekt på elevernas inlärning, på min undervisning samt på min relation till eleverna. Här är ett foto på hur den ser ut. Lapparna är elevernas lösningsmetoder:

Så här gjorde jag i praktiken:

 Steg 1: Uppgifter

Eleverna fick tre uppgifter från aktuellt område (räkning med decimaltal, potenser, negativa tal). En lätt och en med inbyggt kritiskt moment på varje. Tex först 0,02×12 och 0,2×0,3. Alltså uppgifter där olika metoder och begreppskunskaper lockas fram. (Vi skulle bara analysera dessa två förmågor). Uppgifterna innehöll följdfrågor av typen ”förklara hur och motivera varför din metod fungerar i dessa sammanhang”.

 

Steg 2: Självbedömning

Eleverna tar fram sin blankett med en matris och kryssar i sina lösningars kvalitet. Det förbereder dem för resten av processen.

 

Steg 3: Gruppbedömning

I grupper om 4 ska eleverna förklara sina metoder för varandra, värdera och sortera dem efter kvalitet, och slutligen sätta upp metoderna på väggen i bilden ovan (renskrivna, utan namn). Detta steg kan pågå i flera lektioner om man vill, för de vill testa metoder, förstå vad som karaktäriserar en användbar metod, fråga mig om dess användbarhet, fråga om vilken kvalitetsnivå just deras metod har, få förklarat en ny metod osv. Tack vare att så många kan och vill förklara för varandra, kan jag fokusera på dem som verkligen behöver mig.

 

Steg 4: Använda väggmatrisen

Nu kan eleverna, när de behöver en ny metod, gå fram till väggen och leta efter något som passar dem. De kan också ta med en egen lösning och jämföra med andra på väggen, för att få sin metod bedömd.

 

 

Argument för att detta är så bra

Argumenten gäller inte bara förmågan Metoder, utan de gäller alla förmågor.

Effektstorlekarna är tagna ur Visible Learning av John Hattie. De som ligger över 0,4 är stora och under 0,2 är försumbara effekter på inlärningen.

 1.   Fokus på innehåll i stället för betyg

Märks hos eleverna:

De säger inte längre: ”Vad ska jag göra för att få ett A?” Utan: ”Vilken metod ska jag använda så att den passar i alla sammanhang?”. Bokstaven A säger ingenting, men: ”lär dig dessa metoder, de passar i även de här sammanhangen”. Det ger dem något relevant att göra på lektionerna.

Märks i min undervisning:

Vi kan inte bara räkna i boken. Nu måste jag tillhandahålla en undervisning kring olika metoder: övningar där flera metoder behövs, diskutera och jämför metoder, eleverna får visa varandra metoder, sätta ord på skillnaden mellan metoder, testa olika metoder, värdera och bedöma metoder. Jag har tvingats förkovra mig i matematikämnet, för att ha koll på de bästa metoderna och den korrekta ämnesmetodiken.

Effektstorlek:

Formativ bedömning 0,90. Återkoppling på prestationer: 0,73. Övning inför prov: 0,22.

 

 2.   Fokus på prestation istället för person.

Man får frågan ”vad ska jag göra för ett A?  Hur ska man kunna svara på det? Faller man för frestelsen att svara, tvingas man säga ”läs i matrisen och kämpa på”. Värdelös fråga, värdelöst svar.

Märks hos eleverna:

När man fokuserar på prestation i stället för person, slipper de säga/känna ”jag kan inte”, ”jag är dålig på matte”. I stället kommer det självmant fram och säger ”jag behöver en bättre metod”. Sedan kan de få reda på en sådan metod och träna på den metoden. Som DE SJÄLVA frågat efter!

Märks i min undervisning:

Jag säger inte/skriver inte i omdömen ”gör läxorna, koncentrera dig mer, satsa hårdare” utan jag frågar ”vilken metod använder du här” eller ”välj en metod som är passar även i dessa uppgifter” eller ”varför är den metoden bättre än din”, eller ”hur ska du göra för att lära dig denna metod”.

 

Effektstorlek:

Personliga egenskaper: 0,19Återkoppling på prestationer: 0,73 

 

3.    Kamratbedömning och självskattning

Märks hos eleverna:

Istället för att bara lyssna på mig, ger jag eleverna tillfälle a) analysera sitt arbete och b)sätta ord på sina kunskaper. Därigenom formulerar de sina tankar. Då brukar de upptäcka var deras matematiska metoder och begrepp brister. Eleverna lär sig vad de ska titta efter, och hur de ska fråga om hjälp. Kamratbedömningen blir en resurs, de får ta del av en stor variation av metoder, som de kan få inspiration av. Elevernas delaktighet blir oumbärlig i undervisningen. De får känna sig behövda.

Märks i min undervisning:

Ofta slutar en dialog med att jag säger: ”Du behöver ett matematiskt språk för det uttrycka dina tankar, eller hur? ”. Omedelbar konsensus. Medan järnet är varmt: ”Träna på det här!”. ”Tack, kära magister! Jag börjar genast!”.

Effektstorlek

Självskattning 1,44. Klargöra mål och kriterier 0,75. Elevexempel 0,53. Kamratpåverkan 0,53.

 

 

 

Tack för idag, slut för idag.

En lathund för betygsättning och inre motivation

Om några veckor ska du sätta betyg. Det är mycket du ska bedöma. Listan i kunskapskraven är diger, och terminen är kort. Blir du stressad? Ta´t lugnt. Här kommer lösningen.

Skillnaden för mig kom när jag skiftade fokus från ”räkna matte” till ”sätta ord på kunskaper”. Jag ska steg för steg visa hur jag fick ut stor effekt av en liten, men väl vald, arbetsinsats. Det tar en eller två lektioner att genomföra. Nu ska jag beskriva det ett steg i taget.

 

1.       Välj förmåga

Det finns fem förmågor. Kunskapskraven är dock många fler, men de bygger på förmågorna. (Varje förmåga beskrivs förvisso med ett antal värdeord, som alla ska mätas. Men strunt i det en stund. Vi måste förenkla vårt jobb här.) Bästa starten är därför att utgå från en enda förmåga, och bedöma den. Det mäktar vi med, och det kan eleverna ta in. Förmågorna är som bekant

  1. Formulera och lösa problem
  2. Använda och analysera begrepp
  3. Välja och använda metoder
  4. Föra och följa resonemang
  5. Använda matematikens uttrycksformer

Jag började med den tredje förmågan, Välja och använda metoder. Alla elever har nämligen egna metoder, bra eller dåliga. Just denna förmåga beskrivs dessutom utförligt i det senaste kommentarmaterialet, med analyser av elevexempel och allt, vilket kan vara ett bra stöd.

 

2.       Välj uppgift

Ta en problemlösning, eller egentligen vilken uppgift som helst. Bäst är s.k. rika problem, de har en inbyggd individanpassning (alla löser den på sin nivå) och ger en mångfald av lösningsvarianter. Annars passar uppgifter som innehåller någon ”kritisk aspekt” i ett område, t.ex. (-5) – (-7). Det brukar vara kritiskt för många. För att lösa dessa uppgifter krävs metoder, som man vill lyfta fram i ljuset.

 

3.       Välj lektionsupplägg

När eleverna räknat klart, finns två vägar att gå:

a) Håll en helklassdiskussion, där ni listar elevernas lösningsmetoder på tavlan.

b) Eleverna listar sina lösningsmetoder fast i grupp om ca 4 elever, eventuellt följt av redovisningar. Detta alternativet är bättre, för fler elever blir delaktiga.

 

4.       Namnge metoder

Alla metoder som kommer fram ges ett kort och beskrivande namn. Tex ”tallinjen” eller ”tabellmetoden” eller ”täcka-över-metoden”. Då blir era samtal effektivare, och det blir lättare att ge varandra tips framöver.

 

5.       Värdera metoder

Värdera (bedöm) de olika metoderna och dela in dem i tre nivåer. Vissa är bättre än andra, varför då? Sätt ord på skillnaderna mellan de olika metoderna. Det blir något i stil med ”metoden funkar bara på dessa uppgifter, men inte på dessa” eller ”metoden tar för lång tid och är komplicerad att använda”. Och motsatsen för de bra metoderna. Ofta vill eleverna testa metoder direkt, och börjar hitta på tal för att testa och bevisa sina metoders förträfflighet. Då har man en drömsituation som lärare.

 

6.       Sammanfatta

Sammanfatta alltihop genom att visa strukturen bakom kvalitetsnivåerna. Förslagsvis genom att ordna metoderna i en tabell. Då skapas grunden till en matris och detta blir första raden i den matrisen. Raden får heta ”metoder”. Det skulle kunna bli så här i er klass:

 

Metoder ”rita figur-metoden”

 

Enkel, men räcker inte hela vägen. Kan bara lösa en av frågorna.

 

 

”göra tabell-metoden”

 

Funkar på rätt många uppgifter, men inte riktigt alla.  Tar för lång tid ibland, ibland inte.

”se mönstret-metoden”

 

Effektiv, snabb att använda. Besvarar alla frågorna, funkar på många olika uppgifter.

Eleverna kan förstå detta, det är ju deras metoder som byggt upp systemet. (Egentligen är aspekten mer komplex än såhär. Den heter ”att välja och använda metoder”, och både att välja metoder och att använda metoder kan visas på flera olika sätt. Men som sagt, vi börjar såhär.)

 

 

Och nu… Det sjunde steget. Det bästa:

7.       Feedback till eleven:

I vilken ruta ligger dina metoder?

Hur ska du göra för att hamna i nästa ruta?

När eleverna har svaret på dessa frågor blir lektionerna meningsfulla och individanpassade. Orsaken är att de kan sätta sin kunskap i ett sammanhang av progression, och därmed bli medvetna och proaktiva. De kan se sin egen metod befinna sig i någon av rutorna. Och framför allt: de har med egna ögon sett hur deras mål ser ut i verkligheten: metoden som ligger till höger om deras egen. Så skapas det som kallas inre motivation. Eleven vet vad den behöver, hur den ska få det, och har viljan att göra det.

 

Betyget då? Ja, dokumentera steg 7, så är det problemet löst. Börja idag så har du många veckor på dig.

E, C och A

Att bedöma betyder att värdera. I matematikundervisningen värderar vi vad som är bra matematik. Man kan värdera det man själv räknat eller det som någon annan gjort. Vitsen är att identifiera den goda matematiken, så att man kan träna sig att tillämpa den.

Att lära sig betyder att ta till sig något nytt, något man inte kan. Det nya man ska lära sig ska vara lite svårare (nyare?) än det du kan idag. Är det något du redan kan, tappar du lusten. Om det är för svårt, tappar du lusten.

(Detta misstolkas ofta. Eleverna tappar lusten och man tror att uppgifterna var ”tråkiga” fast de egentligen var ”fel” och så försöker man hitta ”roliga” uppgifter som ska kompensera det ”tråkiga”, men det hjälper ju inte för de var ju inte ”tråkiga” egentligen, utan ”fel”. Och eleverna tröttnar i alla fall och man tänker: bortskämda ungar som tröttnar, man som tagit fram så ”roliga” uppgifter. Så ger man dem tråkiga och fel uppgifter.)

Man ska ta reda på två saker. Dels vilken mängd kunskaper eleven har, kallat centralt innehåll, och vilken nivå dessa kunskaper har, kallat kunskapskrav. Är det inte så vi alltid har gjort i matematikundervisningen? Nej, det är verkligen inte så vi gjort i matematikundervisningen. I regel har alla fått räkna exakt samma uppgifter i exakt samma bok. Möjligtvis har vissa, efter flera lektioners räknande, fått välja lätt eller svår nivå. Kanske har det gjort ett förtest, men det visar i regel bara vilket centralt innehåll eleven behärskar, men inte på vilken nivå.

För att hitta rätt nivå måste man veta vad som utmärker bra matematik, och även kunna gradera det. I Sverige graderar vi det i tre nivåer, som för tillfället heter E, C och A. (Nivåerna B och D räknar man ut. Har du mer än hälften på A, men inte allt, så får du B. Hälften av vad, kan man ju undra. Det kommer jag skriva om i senare inlägg.)

Just nu, as we speak, sitter tusentals lärare och sliter sitt hår. De försöker lista ut vad som är skillnaden mellan kunskapskravens tre nivåer. De läser i den nya läroplanen, och de läser i skolverkets kommentarmaterial. Det är jobbigt men det måste göras, först av allt. Fast det räcker inte. Skolverket säger att de aldrig kommer ge oss den rätta nivån. Vi kommer aldrig få en färdig, ready-to-use bedömningsmatris. För att tolka och förstå nivåskillnarderna måste vi använda två saker till: eleverna och kollegorna. Utan dem går det inte att göra rätt. Vi måste med kollegor sambedöma elevexempel och tillsammans definiera kunskapskravens tre nivåer.

Hur kan jag vara så säker på min sak? Jo, förra hösten innan eleverna började, när lgr11 kom, satt jag i 21 timmar och läste och tolkade styrdokument. Jag talade med Skolverket i en oändlig korrespondens. Jag undervisade i årskurs sju och slapp sätta betyg, men jag låtsades att de gick i åttan. I ett år har jag satt betyg på låtsas enligt lgr11, och har utan stress kunnat testa min tolkning av kunskapskraven. Men det är först nu, i augusti 2012, som Skolverket på riktigt talar om hur man ska göra: Kommentarmaterial till kunskapskraven.
Hur alla lärare i årskurs åtta satte betyg två gånger förra läsåret är för mig en gåta. Men hur som helst. Jag rekommenderar stark denna läsning, som är tillräckligt tunn för att man ska fixa den en håltimme. För nu, kära kollegor i årkurs 6 och uppåt, är det dags att skjuta skarpt.