Visar alla blogginlägg med nyckelordet:
sambedömning

En metod för kollegial bedömningsträning

Vad är skillnaden mellan att ”föra ett resonemang” och att ”föra ett resonemang framåt”? Kan du svara på den frågan? Det kan du testa dig själv på i slutet av detta blogginlägg. Det står nämligen på två olika ställen i kunskapskraven i matematik. Och mer specifikt undrar jag: vad är skillnaden mellan de båda A-nivåerna att ”fördjupa eller bredda ett resonemang” och att ”föra välutvecklade resonemang”?

Detta är några av problemen som jag och mina kollegor mötte när vi skulle träna på sambedömning. Vi hade även problem med att se skillnaden mellan C och A för de båda delarna. Vad är det för skillnad på att ”föra resonemanget framåt” på C-nivå, och ”fördjupa eller bredda resonemang” som det står på A-nivå? Vad är det för skillnad på att föra ”utvecklade resonemang” på C-nivå, och ”välutvecklade resonemang” som det står på A-nivå?

Detta blogginlägg handlar om hur jag och mina kollegor besvarade dessa frågor tillsammans genom sambedömning.

Men först vill jag berätta vad som gjorde att det blev en stark upplevelse för mig. Det var hur vi alla agerade i processen. Så fort vi var oense, eller när någon av oss blev osäker eller inte förstod, så släppte vi inte det, utan gick till botten med allt. Vi fortsatte att vända och vrida på detaljer och ordval tills vi var säkra på att vi förstod varje ord och var helt överens. Vi lät det ta tid.

Två olika delar av kunskapskraven

De två delar av kunskapskraven i matematik år 6 som det handlar om är:

I beskrivningen kan eleven (…) föra enkla / utvecklade / välutvecklade resonemang kring hur begreppen relaterar till varandra.

och

I redovisningar och samtal kan eleven föra och följa matematiska resonemang genom att ställa frågor och framföra och bemöta matematiska argument på ett sätt som till viss del för resonemangen framåt / för resonemanget framåtför resonemangen framåt och fördjupar eller breddar dem.

Dessa formuleringar säger mig ingenting. Därför behövs en djupare analys. Antingen läser man den analys som Skolverket gjort, och kanske kan ta till sig den. Eller så låter man sin egen hjärna genomföra analysen, vilket är mycket bättre. Det gjorde vi. Man lär sig bättre om man tvingas tänka. Vi utgick från Skolverkets material ”Kommentarmaterial till kunskapskraven i matematik del 2”. Där finns bra uppgifter, autentiska elevexempel, bedömning av dem och en djup analys av kunskapskravens innebörd. Men hur många gånger jag än läst detta material, så var det ändå till slut det kollegiala samarbetet som gjorde att jag förstod på riktigt.

Såhär gjorde vi

I korthet gjorde vi så här.

  1. Räkna uppgiften själva och skriv ner lösningar.
  2. Klipp ut de tre elevlösningarna, lägg upp på bordet (en av oss gjorde det, så att de övriga inte skulle se den rätta bedömingen i förväg)
  3. Rangordna lösningarna först, och sedan betygsätt dem (E, C, A).
  4. Peka ut vad i respektive lösning som är tecken på E, C, A.
  5. Jämför den egna bedömningen med Skolverkets bedömning i kommentarmaterialet.
  6. Skriv en egen matris och formulera nivåerna E, C och A med egna ord.
  7. Kamratbedöm varandras lösningar.
  8. Planera en lektionsserie för att genomföra samma process med elever, med syftet att de ska få verktyg att utveckla sitt sätt att lösa problem.

Vi har hittills hunnit till punkt 6.

Vi började med vad det betyder att föra ett resonemang framåt, alltså att fördjupa eller bredda resonemang. Vi letade i elevexemplena efter tecken på fördjupning och breddning, vilket var svårt. Kan det räcka med att lägga till en beräkning? Vi kunde heller inte hitta några belägg för C-nivå. Därför hade vi svårt att se skillnaden mellan C och A. Därför utgick vi från det vi visste genom bedömning av resonemang i NO, svenska, teknik mfl ämnen, att E-nivån för att föra ett resonemang framåt är att påstå något, då tillför man ju något genom att ge övriga något att ta ställning till. C-nivå är att även motivera varför man tycker så, alternativt motivera varför man inte håller med andra. Kvar har vi alltså: vad i 17 är då A-nivån, att fördjupa? I de övriga ämnena är det att tillföra nya perspektiv, eller tillföra ny fakta. Det är inte så lätt att översätta det till matematiskt agerande. Vad skulle det vara för fakta? Jo, det måste ju ha att göra med uppgiften, alltså vara relevant för den motiveringen man just lagt fram. Alltså att bevisa att motiveringen för mitt påstående faktiskt är sant, att det är giltigt. Tex genom ett bevis, en beräkning, en matematisk sats, eller ett logiskt resonemang.

Sedan försökte vi förklara vad det betyder att föra ett resonemang. Det var lättare att veta, för vi har sett det i rättningsmallen till nationella prov att det handlar om att visa en logisk tankekedja, utan luckor. Att en sak leder till en annan, som leder till en tredje, i en obruten logisk kedja. Det kan vara muntliga resonemang eller beräkningar, det beror på frågans karaktär. Det var dock inte lätt att se det i elevlösningarna. Därför tog det en bra stund att verifiera att vår tolkning är korrekt. En sak vi diskuterade länge var huruvida det är E i resonemang att endast påstå något. Jag hävdar att det är det. Har jag fel?

Vårt resultat

Vårt svar på de inledande frågorna är alltså:

Att föra ett resonemang =

Detta handlar om att beskriva en logisk tankekedja där en sak leder till en annan utan logiska luckor.

E är ett led, C är två led, A är tre led utan luckor i tankekedjan.

Att föra ett resonemang framåt =

Detta handlar om påståenden och om att visa att de är giltiga.

E är att påstå, C är att motivera påståendet, och A är att bevisa att motiveringen faktiskt är giltig, att bevisa att det är sant.

Vi gjorde en bedömningsmatris av resultatet. Den kommer vi använda i undervisningen.

IMG_0382

Vi var inte helt överens om vad ett led är; om ett led är ”kopplingen” mellan två påståenden, eller om ett påstående är ett led. Vi valde det sistnämnda, eftersom vi sett det i rättningsmallen på nationella prov.

Är det inte samma sak?

De båda raderna ser ju lite lika ut, eller hur? Om en har bevisat sin motivering, har man då automatiskt ett resonemang på A-nivå? Nej, påstår jag, eftersom ett bevis kan vara giltigt även med en lucka. Därför måste den logiska tankekedjan bedömas separat. Alltså är det två olika aspekter att bedöma.

Testa dig själv!

Kolla på elevexemplena nedan. Var i lösningarna ser du en logisk tankekedja (alltså att föra ett resonemang)? Var i lösningarna ser du en motivering (alltså att föra resonemanget framåt)?

(Uppgiften är ut kommntarmaterialet, och går ut på att beräkna femhörningens omkrets. Givet är att kvadratens sida är 6 cm, att triangeln är likbent, och att kvadraten och triangeln har samma omkrets.)

IMG_0378

IMG_0381

Tack för mig, men framförallt, tack för mina grymma kollegor!

Mvh Tommy Lucassi


Övning i att lita på kamratbedömning

Här är en övning för elever i att bedöma motiveringar. Min  tes är att om eleverna får träna att bedöma i grupp strax innan en självbedömning eller kamratbedömning,  kommer de att lita mer på kamratens bedömning, eftersom de just enats om bedömningen.

I denna övning fick de bedöma åtta olika elevsvar på en fråga de jobbat med. Frågan hade fem svarsalternativ och eleverna fick motivera sitt val. Frågan var:

VILKEN RESTPRODUKT BLIR ÖVER NÄR VI FÖRBRÄNNER SOCKER I KROPPEN?

a) ingen restprodukt

b) syre

c) koldioxid

d) syre och vatten

e) koldioxid och vatten.

MOTIVERA DITT SVAR!

 

Eleverna svarade först enskilt på frågan. Sedan fick de i grupper om fyra en lista med åtta olika motiveringar till frågan som del skulle bedöma. De var mestadels svar som elever skrivit, men jag lade också till några själv. De skulle tillsammans enas om bedömningen och fylla i den i en liten minimatris, en miniatyr av områdets bedömningsmatris. Som ledning hade de den bedömningsmatris som ligger till grund för arbetsområdets bedömning. Så här såg blanketten ut. (klicka här för blanketten i word, eller här i pdf)

Övningen avslutades med att varje grupp sa hur de bedömt, och jag satte varje grupps kryss i en och samma matris på tavlan. Se bild nedan. Då såg vi hur kryssen spridits, och vilka kryss vi var överens om och vilka vi inte var det. Prickarna är elevernas bedömningar, en prick för varje grupp, och ringarna är min bedömning. Det är fascinerande hur självsäkra de är i denna situation. Ofta får jag höra: du bedömer ju fel! Jag gillar det. Där vi inte är överens får jag konsultera mina kollegor och sambedöma med dem, och återkomma till eleverna med en dom.

Först efter detta grupparbete tog de fram sin egen ursprungliga motivering och bedömde den, på ett väl förberett sätt. Många som nyss var tvärsäkra, blir nu plötsligt osäkra. Några säger att de inte vågar sätta höga kryss på sig själva, någon sorts jantelag. Andra vet inte varför de inte litar till sig själva. Här har jag sagt till dem att byta motivering med bänkgrannen, och bedöma åt varandra. I de grupper som fått sambedöma först har gjort det utan att tveka. De grupper som inte sambedömt först, har inte vågat fråga varandra. Nästa gång ska jag förutom att alltid sambedöma först, även organisera kamratbedömningen så att den blir systematisk och att alla gör det.

Lektionen avslutas att vi gemensamt skriver ner olika tips på hur man kan utveckla sina svar. Eleven skriver ner de tips som gäller dem själva i en separat bedömningsblankett som sparas till dels nästa gång de ska motivera samt till utvecklingssamtalet.

 

Ajöken.

//Tommy